Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div 1 \frac{3}{5}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div (1 + \frac{3}{5})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div (\frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div \frac{5 + 3}{5}$

Этап 1.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div \frac{8}{5}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{2}{3} \div \frac{8}{5}$

Этап 2.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)})$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4})$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4})$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{5}{3 \cdot 4}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{5}{12}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + 9 - \frac{5}{12}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + 9 - \frac{5}{12}$

Этап 3.3

Запишем $9$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9}{1} - \frac{5}{12}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5}{12}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Этап 3.6

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 6} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Этап 3.7

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{2}{12} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 9 \cdot 12 - 5}{12}$

Этап 5

Умножим $9$ на $12$ .

$\frac{2 + 108 - 5}{12}$

Этап 6

Добавим $2$ и $108$ .

$\frac{110 - 5}{12}$

Этап 7

Вычтем $5$ из $110$ .

$\frac{105}{12}$

Этап 8

Сократим общий множитель $105$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $105$ .

$\frac{3 (35)}{12}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 4}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 4}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35}{4}$