Элемент. математика Примеры

$\sqrt{5}$ , $\sqrt{12 \sqrt{13}}$

Этап 1

Расположим члены в порядке возрастания.

$\sqrt{5}, \sqrt{12 \sqrt{13}}$

Этап 2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{12 \sqrt{13}}}{2}$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{12 \sqrt{13}}}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $12 \sqrt{13}$ в виде $2^{2} \cdot (3 \sqrt{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{4 (3) \sqrt{13}}}{2}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 \sqrt{13}}}{2}$

Этап 4.1.3

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot (3 \sqrt{13})}}{2}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{3 \sqrt{13}}}{2}$

Этап 5

Преобразуем медиану $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{3 \sqrt{13}}}{2}$ в десятичное представление.

$4.40690215$