Элемент. математика Примеры

$7 \frac{1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 1

Преобразуем $7 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(7 + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 + 1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{15}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{15}{2} \div (4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \div (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} \div (\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Этап 3

Преобразуем $5 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{8}))$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}))$

Этап 3.2.2

Объединим $5$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}))$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 8 + 1}{8})$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{40 + 1}{8})$

Этап 3.2.4.2

Добавим $40$ и $1$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{41}{8})$

Этап 4

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Чтобы записать $\frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{41}{8}}$

Этап 6.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{41}{8}}$

Этап 6.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{41}{8}}$

Этап 6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4 - 41}{8}}$

Этап 6.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{36 - 41}{8}}$

Этап 6.4.2

Вычтем $41$ из $36$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

Этап 6.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{2} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{15}{2} (- (1 (\frac{8}{5})))$

Этап 9

Умножим $\frac{8}{5}$ на $1$ .

$\frac{15}{2} (- \frac{8}{5})$

Этап 10

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 (3)}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Этап 10.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 3}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Этап 10.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} \cdot - 8$

Этап 11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

Этап 11.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Этап 11.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot - 4$

Этап 12

Умножим $3$ на $- 4$ .

$- 12$