Элемент. математика Примеры

3.2\overline{5}

$3.2\overline{5}$

Этап 1

Составим уравнение с

0.2\overline{5}

$0.2\overline{5}$ .

x = 0.2\overline{5}

$x = 0.2\overline{5}$

Этап 2

Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.

Этап 3

Умножим обе части

x = 0.2\overline{5}

$x = 0.2\overline{5}$ на

10

$10$ , чтобы получить первое уравнение.

10 x = 2.\overline{5}

$10 x = 2.\overline{5}$

Этап 4

Умножим обе части

x = 0.2\overline{5}

$x = 0.2\overline{5}$ на

100

$100$ , чтобы получить второе уравнение.

100 x = 25.\overline{5}

$100 x = 25.\overline{5}$

Этап 5

Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем

10 x = 2.\overline{5}

$10 x = 2.\overline{5}$ из

100 x = 25.\overline{5}

$100 x = 25.\overline{5}$ .

90 x = 23

$90 x = 23$

Этап 6

Разделим каждый член

90 x = 23

$90 x = 23$ на

90

$90$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член

90 x = 23

$90 x = 23$ на

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель

90

$90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Этап 6.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{23}{90}

$x = \frac{23}{90}$

x = \frac{23}{90}

$x = \frac{23}{90}$

x = \frac{23}{90}

$x = \frac{23}{90}$

x = \frac{23}{90}

$x = \frac{23}{90}$

Этап 7

Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.

3 \frac{23}{90}

$3 \frac{23}{90}$

Этап 8

Преобразуем

3 \frac{23}{90}

$3 \frac{23}{90}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

3 + \frac{23}{90}

$3 + \frac{23}{90}$

Этап 8.2

Добавим

3

$3$ и

\frac{23}{90}

$\frac{23}{90}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Чтобы записать

3

$3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{90}{90}

$\frac{90}{90}$ .

3 \cdot \frac{90}{90} + \frac{23}{90}

$3 \cdot \frac{90}{90} + \frac{23}{90}$

Этап 8.2.2

Объединим

3

$3$ и

\frac{90}{90}

$\frac{90}{90}$ .

\frac{3 \cdot 90}{90} + \frac{23}{90}

$\frac{3 \cdot 90}{90} + \frac{23}{90}$

Этап 8.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{3 \cdot 90 + 23}{90}

$\frac{3 \cdot 90 + 23}{90}$

Этап 8.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.4.1

Умножим

3

$3$ на

90

$90$ .

\frac{270 + 23}{90}

$\frac{270 + 23}{90}$

Этап 8.2.4.2

Добавим

270

$270$ и

23

$23$ .

\frac{293}{90}

$\frac{293}{90}$

\frac{293}{90}

$\frac{293}{90}$

\frac{293}{90}

$\frac{293}{90}$

\frac{293}{90}

$\frac{293}{90}$