Элемент. математика Примеры

Преобразовать в упрощенную дробь 3.3333333333333333333333333333
Этап 1
Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.
Этап 2
Составим уравнение с .
Этап 3
Умножим обе части на , чтобы получить второе уравнение.
Этап 4
Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем из .
Этап 5
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6
Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.
Этап 7
Преобразуем в неправильную дробь.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.
Этап 7.2
Добавим и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 7.2.2
Объединим и .
Этап 7.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7.2.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.4.1
Умножим на .
Этап 7.2.4.2
Добавим и .