Элемент. математика Примеры

117.8 ¯ 3

$117.8\overline{3}$

Этап 1

Составим уравнение с

0.8 ¯ 3

$0.8\overline{3}$ .

x = 0.8 ¯ 3

$x = 0.8\overline{3}$

Этап 2

Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.

Этап 3

Умножим обе части

x = 0.8 ¯ 3

$x = 0.8\overline{3}$ на

10

$10$ , чтобы получить первое уравнение.

10 x = 8. ¯ 3

$10 x = 8.\overline{3}$

Этап 4

Умножим обе части

x = 0.8 ¯ 3

$x = 0.8\overline{3}$ на

100

$100$ , чтобы получить второе уравнение.

100 x = 83. ¯ 3

$100 x = 83.\overline{3}$

Этап 5

Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем

10 x = 8. ¯ 3

$10 x = 8.\overline{3}$ из

100 x = 83. ¯ 3

$100 x = 83.\overline{3}$ .

90 x = 75

$90 x = 75$

Этап 6

Разделим каждый член

90 x = 75

$90 x = 75$ на

90

$90$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член

90 x = 75

$90 x = 75$ на

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель

90

$90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Этап 6.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{75}{90}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель

$75$ и

$90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель

$15$ из

$75$ .

$x = \frac{15 (5)}{90}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель

$15$ из

$90$ .

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{6}$

Этап 7

Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.

$117 \frac{5}{6}$

Этап 8

Преобразуем

$117 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$117 + \frac{5}{6}$

Этап 8.2

Добавим

$117$ и

$\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Чтобы записать

$117$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{6}{6}$ .

$117 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 8.2.2

Объединим

$117$ и

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{117 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 8.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{117 \cdot 6 + 5}{6}$

Этап 8.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.4.1

Умножим

$117$ на

$6$ .

$\frac{702 + 5}{6}$

Этап 8.2.4.2

Добавим

$702$ и

$5$ .

$\frac{707}{6}$