Элемент. математика Примеры

$1.\overline{7}$

Этап 1

Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.

Этап 2

Составим уравнение с $0.\overline{7}$ .

$x = 0.\overline{7}$

Этап 3

Умножим обе части $x = 0.\overline{7}$ на $10$ , чтобы получить второе уравнение.

$10 x = 7.\overline{7}$

Этап 4

Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем $x = 0.\overline{7}$ из $10 x = 7.\overline{7}$ .

$9 x = 7$

Этап 5

Разделим каждый член $9 x = 7$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $9 x = 7$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Этап 6

Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.

$1 \frac{7}{9}$

Этап 7

Преобразуем $1 \frac{7}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$1 + \frac{7}{9}$

Этап 7.2

Добавим $1$ и $\frac{7}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Этап 7.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 + 7}{9}$

Этап 7.2.3

Добавим $9$ и $7$ .

$\frac{16}{9}$