Элемент. математика Примеры

${(\frac{64}{81})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{64}{81}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{8}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{8}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{9^{1}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{8}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{8}$