Элемент. математика Примеры

$4 \frac{7}{20}$ , $3 \frac{3}{20}$ , $3 \frac{9}{10}$ , $3 \frac{4}{5}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{7}{20}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{7}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4 \cdot 20}{20} + \frac{7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 20 + 7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $20$ .

$\frac{80 + 7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $80$ и $7$ .

$\frac{87}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{3}{20}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{87}{20}, 3 + \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{87}{20}, 3 \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{20}{20}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{3 \cdot 20}{20} + \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{87}{20}, \frac{3 \cdot 20 + 3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{87}{20}, \frac{60 + 3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $60$ и $3$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{9}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, 3 + \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{9}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{3 \cdot 10 + 9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{30 + 9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $30$ и $9$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Этап 4

Преобразуем $3 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, 3 + \frac{4}{5}$

Этап 4.2

Добавим $3$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 4.2.2

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, \frac{3 \cdot 5 + 4}{5}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, \frac{15 + 4}{5}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $15$ и $4$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, \frac{19}{5}$

Этап 5

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{\frac{87}{20} + \frac{63}{20} + \frac{39}{10} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{87 + 63}{20} + \frac{39}{10} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6.2

Добавим $87$ и $63$ .

$\frac{\frac{150}{20} + \frac{39}{10} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6.3

Чтобы записать $\frac{39}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{150}{20} + \frac{39}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $\frac{39}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{150}{20} + \frac{39 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6.4.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{\frac{150}{20} + \frac{39 \cdot 2}{20} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{150 + 39 \cdot 2}{20} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Умножим $39$ на $2$ .

$\frac{\frac{150 + 78}{20} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6.6.2

Добавим $150$ и $78$ .

$\frac{\frac{228}{20} + \frac{19}{5}}{4}$

Этап 6.7

Чтобы записать $\frac{19}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{228}{20} + \frac{19}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4}$

Этап 6.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1

Умножим $\frac{19}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{228}{20} + \frac{19 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{4}$

Этап 6.8.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{\frac{228}{20} + \frac{19 \cdot 4}{20}}{4}$

Этап 6.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{228 + 19 \cdot 4}{20}}{4}$

Этап 6.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.10.1

Умножим $19$ на $4$ .

$\frac{\frac{228 + 76}{20}}{4}$

Этап 6.10.2

Добавим $228$ и $76$ .

$\frac{\frac{304}{20}}{4}$

Этап 6.11

Сократим общий множитель $304$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.11.1

Вынесем множитель $4$ из $304$ .

$\frac{\frac{4 (76)}{20}}{4}$

Этап 6.11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.11.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 76}{4 \cdot 5}}{4}$

Этап 6.11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{4 \cdot 76}{4 \cdot 5}}{4}$

Этап 6.11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{76}{5}}{4}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{76}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $76$ .

$\frac{4 (19)}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 19}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{19}{5}$

Этап 9

Разделим.

$3.8$