Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{8}$ , $\frac{3}{20}$ , $\frac{4}{15}$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{\frac{5}{8} + \frac{3}{20} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{5}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{20} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{3}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.3.2

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{3}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{3}{20}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.3.4

Умножим $20$ на $2$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 2}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 \cdot 5 + 3 \cdot 2}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{\frac{25 + 3 \cdot 2}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{\frac{25 + 6}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.5.3

Добавим $25$ и $6$ .

$\frac{\frac{31}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.6

Чтобы записать $\frac{31}{40}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{31}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{15}}{3}$

Этап 2.7

Чтобы записать $\frac{4}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{31}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{15} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Этап 2.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $120$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $\frac{31}{40}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{31 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{4}{15} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Этап 2.8.2

Умножим $40$ на $3$ .

$\frac{\frac{31 \cdot 3}{120} + \frac{4}{15} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Этап 2.8.3

Умножим $\frac{4}{15}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{31 \cdot 3}{120} + \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8}}{3}$

Этап 2.8.4

Умножим $15$ на $8$ .

$\frac{\frac{31 \cdot 3}{120} + \frac{4 \cdot 8}{120}}{3}$

Этап 2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{31 \cdot 3 + 4 \cdot 8}{120}}{3}$

Этап 2.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $31$ на $3$ .

$\frac{\frac{93 + 4 \cdot 8}{120}}{3}$

Этап 2.10.2

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{\frac{93 + 32}{120}}{3}$

Этап 2.10.3

Добавим $93$ и $32$ .

$\frac{\frac{125}{120}}{3}$

Этап 2.11

Сократим общий множитель $125$ и $120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Вынесем множитель $5$ из $125$ .

$\frac{\frac{5 (25)}{120}}{3}$

Этап 2.11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.2.1

Вынесем множитель $5$ из $120$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 24}}{3}$

Этап 2.11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 24}}{3}$

Этап 2.11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{25}{24}}{3}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{25}{24} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4

Умножим $\frac{25}{24} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{25}{24}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{24 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $24$ на $3$ .

$\frac{25}{72}$

Этап 5

Разделим.

$0.347\overline{2}$

Этап 6

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$0.3$