Элемент. математика Примеры

$\frac{16}{4}$ , $- \frac{13}{6}$ , $\frac{3}{5}$ , $- \frac{6}{7}$ , $- \frac{5}{4}$

Этап 1

Разделим $16$ на $4$ .

$4, - \frac{13}{6}, \frac{3}{5}, - \frac{6}{7}, - \frac{5}{4}$

Этап 2

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{4 - \frac{13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.2

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4 \cdot 6 - 13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{\frac{24 - 13}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.4.2

Вычтем $13$ из $24$ .

$\frac{\frac{11}{6} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.5

Чтобы записать $\frac{11}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.6

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{11}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $\frac{11}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.7.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 5}{30} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.7.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.7.4

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{11 \cdot 5 + 3 \cdot 6}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{\frac{55 + 3 \cdot 6}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.9.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{\frac{55 + 18}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.9.3

Добавим $55$ и $18$ .

$\frac{\frac{73}{30} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.10

Чтобы записать $\frac{73}{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{73}{30} \cdot \frac{7}{7} - \frac{6}{7} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.11

Чтобы записать $- \frac{6}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{\frac{73}{30} \cdot \frac{7}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{30}{30} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.12

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $210$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1

Умножим $\frac{73}{30}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 7}{30 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{30}{30} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.12.2

Умножим $30$ на $7$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 7}{210} - \frac{6}{7} \cdot \frac{30}{30} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.12.3

Умножим $\frac{6}{7}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 7}{210} - \frac{6 \cdot 30}{7 \cdot 30} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.12.4

Умножим $7$ на $30$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 7}{210} - \frac{6 \cdot 30}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{73 \cdot 7 - 6 \cdot 30}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.14.1

Умножим $73$ на $7$ .

$\frac{\frac{511 - 6 \cdot 30}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.14.2

Умножим $- 6$ на $30$ .

$\frac{\frac{511 - 180}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.14.3

Вычтем $180$ из $511$ .

$\frac{\frac{331}{210} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.15

Чтобы записать $\frac{331}{210}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{331}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}}{5}$

Этап 3.16

Чтобы записать $- \frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{105}{105}$ .

$\frac{\frac{331}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4} \cdot \frac{105}{105}}{5}$

Этап 3.17

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $420$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.17.1

Умножим $\frac{331}{210}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{331 \cdot 2}{210 \cdot 2} - \frac{5}{4} \cdot \frac{105}{105}}{5}$

Этап 3.17.2

Умножим $210$ на $2$ .

$\frac{\frac{331 \cdot 2}{420} - \frac{5}{4} \cdot \frac{105}{105}}{5}$

Этап 3.17.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{105}{105}$ .

$\frac{\frac{331 \cdot 2}{420} - \frac{5 \cdot 105}{4 \cdot 105}}{5}$

Этап 3.17.4

Умножим $4$ на $105$ .

$\frac{\frac{331 \cdot 2}{420} - \frac{5 \cdot 105}{420}}{5}$

Этап 3.18

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{331 \cdot 2 - 5 \cdot 105}{420}}{5}$

Этап 3.19

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.19.1

Умножим $331$ на $2$ .

$\frac{\frac{662 - 5 \cdot 105}{420}}{5}$

Этап 3.19.2

Умножим $- 5$ на $105$ .

$\frac{\frac{662 - 525}{420}}{5}$

Этап 3.19.3

Вычтем $525$ из $662$ .

$\frac{\frac{137}{420}}{5}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{137}{420} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 5

Умножим $\frac{137}{420} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{137}{420}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{137}{420 \cdot 5}$

Этап 5.2

Умножим $420$ на $5$ .

$\frac{137}{2100}$

Этап 6

Разделим.

$0.06523809$

Этап 7

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$0.1$