Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3}$ , $\frac{9}{10}$ , $\frac{1}{30}$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{9}{10} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{9}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{10}{3 \cdot 10} + \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{\frac{10}{30} + \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{9}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10}{30} + \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.3.4

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{\frac{10}{30} + \frac{9 \cdot 3}{30} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{10 + 9 \cdot 3}{30} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{\frac{10 + 27}{30} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.5.2

Добавим $10$ и $27$ .

$\frac{\frac{37}{30} + \frac{1}{30}}{3}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{37 + 1}{30}}{3}$

Этап 2.7

Добавим $37$ и $1$ .

$\frac{\frac{38}{30}}{3}$

Этап 2.8

Сократим общий множитель $38$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $38$ .

$\frac{\frac{2 (19)}{30}}{3}$

Этап 2.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 15}}{3}$

Этап 2.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 15}}{3}$

Этап 2.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{19}{15}}{3}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{19}{15} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4

Умножим $\frac{19}{15} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{19}{15}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{15 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{19}{45}$

Этап 5

Разделим.

$0.4\overline{2}$

Этап 6

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$0.4$