Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{4} + \frac{4}{5} \cdot i) - (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} \cdot i)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} \cdot i)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $i$ и $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{i \cdot 3}{10})$

Этап 1.2.2

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{3 i}{10})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} - - \frac{3 i}{10}$

Этап 1.4

Умножим $- - \frac{3 i}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} + 1 \frac{3 i}{10}$

Этап 1.4.2

Умножим $\frac{3 i}{10}$ на $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{10}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 2}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Этап 5

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{4 i}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{10}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{4 i}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 i}{10}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i \cdot 2}{10} + \frac{3 i}{10}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + \frac{11 i}{10}$