Элемент. математика Примеры

$\frac{81 x^{9}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{2}}{36 x^{5} y}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{81 x^{9} x^{2}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Этап 2

Умножим $x^{9}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{81 (x^{2} x^{9})}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{81 x^{2 + 9}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $9$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Этап 3

Умножим $y^{4}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$\frac{81 x^{11}}{y \cdot y^{4} (36 x^{5})}$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{1} y^{4} (36 x^{5})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{81 x^{11}}{y^{1 + 4} (36 x^{5})}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{5} (36 x^{5})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $81$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $81 x^{11}$ .

$\frac{9 (9 x^{11})}{y^{5} (36 x^{5})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $9$ из $y^{5} (36 x^{5})$ .

$\frac{9 (9 x^{11})}{9 (y^{5} (4 x^{5}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (9 x^{11})}{9 (y^{5} (4 x^{5}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{11}}{y^{5} (4 x^{5})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{11}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $9 x^{11}$ .

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{y^{5} (4 x^{5})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $y^{5} (4 x^{5})$ .

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{x^{5} (y^{5} \cdot (4))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{x^{5} (y^{5} \cdot (4))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{6}}{y^{5} \cdot (4)}$

Этап 6

Перенесем $4$ влево от $y^{5}$ .

$\frac{9 x^{6}}{4 y^{5}}$