Элемент. математика Примеры

find the decimal expansion of $\frac{10}{3}$ , $\frac{7}{8}$ and $\frac{1}{7}$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{\frac{10}{3} + \frac{7}{8} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{10}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{7}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{7}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.3.4

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{10 \cdot 8 + 7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $10$ на $8$ .

$\frac{\frac{80 + 7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.5.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{\frac{80 + 21}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.5.3

Добавим $80$ и $21$ .

$\frac{\frac{101}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.6

Чтобы записать $\frac{101}{24}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{101}{24} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}}{3}$

Этап 2.7

Чтобы записать $\frac{1}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{101}{24} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Этап 2.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $168$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $\frac{101}{24}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{24 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Этап 2.8.2

Умножим $24$ на $7$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Этап 2.8.3

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{24}{7 \cdot 24}}{3}$

Этап 2.8.4

Умножим $7$ на $24$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{24}{168}}{3}$

Этап 2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{101 \cdot 7 + 24}{168}}{3}$

Этап 2.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $101$ на $7$ .

$\frac{\frac{707 + 24}{168}}{3}$

Этап 2.10.2

Добавим $707$ и $24$ .

$\frac{\frac{731}{168}}{3}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{731}{168} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4

Умножим $\frac{731}{168} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{731}{168}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{731}{168 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $168$ на $3$ .

$\frac{731}{504}$

Этап 5

Разделим.

$1.45039682$

Этап 6

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$1.5$