Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{7}{8}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{5}$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{3}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.3.4

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 + 3 \cdot 2}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{\frac{5 + 6}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.5.2

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{\frac{11}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.6

Чтобы записать $\frac{11}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{11}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.7

Чтобы записать $\frac{7}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $\frac{11}{20}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.8.2

Умножим $20$ на $2$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.8.3

Умножим $\frac{7}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.8.4

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{11 \cdot 2 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{\frac{22 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.10.2

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{\frac{22 + 35}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.10.3

Добавим $22$ и $35$ .

$\frac{\frac{57}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.11

Чтобы записать $\frac{57}{40}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{57}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.12

Чтобы записать $\frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{57}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.13

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $120$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.1

Умножим $\frac{57}{40}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.13.2

Умножим $40$ на $3$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.13.3

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.13.4

Умножим $6$ на $20$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.14

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{57 \cdot 3 + 5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.1

Умножим $57$ на $3$ .

$\frac{\frac{171 + 5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.15.2

Умножим $5$ на $20$ .

$\frac{\frac{171 + 100}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.15.3

Добавим $171$ и $100$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.16

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{1}{2} \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.17

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $120$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.17.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{60}{2 \cdot 60} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.17.2

Умножим $2$ на $60$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{60}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.18

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{271 + 60}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.19

Добавим $271$ и $60$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Этап 2.20

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}}{6}$

Этап 2.21

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $120$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.21.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{24}{5 \cdot 24}}{6}$

Этап 2.21.2

Умножим $5$ на $24$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{24}{120}}{6}$

Этап 2.22

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{331 + 24}{120}}{6}$

Этап 2.23

Добавим $331$ и $24$ .

$\frac{\frac{355}{120}}{6}$

Этап 2.24

Сократим общий множитель $355$ и $120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.24.1

Вынесем множитель $5$ из $355$ .

$\frac{\frac{5 (71)}{120}}{6}$

Этап 2.24.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.24.2.1

Вынесем множитель $5$ из $120$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 71}{5 \cdot 24}}{6}$

Этап 2.24.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{5 \cdot 71}{5 \cdot 24}}{6}$

Этап 2.24.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{71}{24}}{6}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{71}{24} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 4

Умножим $\frac{71}{24} \cdot \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{71}{24}$ на $\frac{1}{6}$ .

$\frac{71}{24 \cdot 6}$

Этап 4.2

Умножим $24$ на $6$ .

$\frac{71}{144}$

Этап 5

Разделим.

$0.4930\overline{5}$

Этап 6

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$0.5$