Элемент. математика Примеры

$3 \cdot (12 y i) = 27 + 36 i$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $12$ на $3$ .

$36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$36 \cdot y i = 27 + 36 i$

Этап 2

Разделим каждый член $36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ на $36 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ на $36 i$ .

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $27$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$y = \frac{9 (3)}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $36 i$ .

$y = \frac{9 (3)}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{9 \cdot 3}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{4 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{4 i}$ на комплексно сопряженное $4 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{3}{4 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Объединим.

$y = \frac{3 i}{4 i i} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{3 i}{4 (i i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.3.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.3.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i^{1})} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{3 i}{4 i^{1 + 1}} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 i^{2}} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.3.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{4 \cdot - 1} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{- 4} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.6

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.6.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

Этап 2.3.1.6.2

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

Этап 2.3.1.7

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.7.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

Этап 2.3.1.7.2

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{3 i}{4} + 1$

Этап 2.3.2

Изменим порядок $- \frac{3 i}{4}$ и $1$ .

$y = 1 - \frac{3 i}{4}$