Элемент. математика Примеры

$(8 m^{7} - 10 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{8 m^{7} - 10 m^{5}}{2 m^{3}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 m^{5}$ из $8 m^{7} - 10 m^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2 m^{5}$ из $8 m^{7}$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2}) - 10 m^{5}}{2 m^{3}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2 m^{5}$ из $- 10 m^{5}$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2}) + 2 m^{5} (- 5)}{2 m^{3}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2 m^{5}$ из $2 m^{5} (4 m^{2}) + 2 m^{5} (- 5)$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2} - 5)}{2 m^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2} - 5)}{2 m^{3}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{5} (4 m^{2} - 5)}{m^{3}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $m^{5}$ и $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $m^{3}$ из $m^{5} (4 m^{2} - 5)$ .

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3}}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3} \cdot 1}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3} \cdot 1}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2} (4 m^{2} - 5)}{1}$

Этап 2.3.2.4

Разделим $m^{2} (4 m^{2} - 5)$ на $1$ .

$m^{2} (4 m^{2} - 5)$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} (4 m^{2}) + m^{2} \cdot - 5$

Этап 2.5

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 5$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $m^{2}$ .

$4 m^{2} m^{2} - 5 \cdot m^{2}$

Этап 3

Умножим $m^{2}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $m^{2}$ .

$4 (m^{2} m^{2}) - 5 \cdot m^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 m^{2 + 2} - 5 \cdot m^{2}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$4 m^{4} - 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{4} - 5 m^{2}$