Элемент. математика Примеры

$\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на $40$ .

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Этап 1.3

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}$

Этап 1.3.2

Умножим $- 4$ на $- 400$ .

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 40 \pm 40$ .

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}$

Этап 2.3

Перепишем $1600$ в виде $- 1 (- 1600)$ .

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)$ .

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

Этап 3

Use the positive value of the $\pm$ to find the first solution.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $- (- 40 + 40) - 1600$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $- 1600$ в виде $- 1 (1600)$ .

$- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 40 + 40) - 1 (1600)$ .

$- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Этап 3.1.3

Перепишем $- (- 40 + 40 + 1600)$ в виде $- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ .

$- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}$

Этап 3.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}$

Этап 3.1.5.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 1 (- 20 + 20 + 800)}{1}$

Этап 3.1.5.4

Разделим $- 1 (- 20 + 20 + 800)$ на $1$ .

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $- 1 (- 20 + 20 + 800)$ в виде $- (- 20 + 20 + 800)$ .

$- - (- 20 + 20 + 800)$

Этап 3.2.2

Добавим $- 20$ и $20$ .

$- - (0 + 800)$

Этап 3.2.3

Добавим $0$ и $800$ .

$- (- 1 \cdot 800)$

Этап 3.3

Умножим $- (- 1 \cdot 800)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $800$ .

$- - 800$

Этап 3.3.2

Умножим $- 1$ на $- 800$ .

$800$

Этап 4

Use the negative value of the $\pm$ to find the second solution.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $- (- 40 - 40) - 1600$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $- 1600$ в виде $- 1 (1600)$ .

$- \frac{- (- 40 - 40) - 1 (1600)}{2}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 40 - 40) - 1 (1600)$ .

$- \frac{- (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Этап 4.1.3

Перепишем $- (- 40 - 40 + 1600)$ в виде $- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ .

$- \frac{- 1 (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Этап 4.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2}$

Этап 4.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 (1)}$

Этап 4.1.5.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 1 (- 20 - 20 + 800)}{1}$

Этап 4.1.5.4

Разделим $- 1 (- 20 - 20 + 800)$ на $1$ .

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $- 1 (- 20 - 20 + 800)$ в виде $- (- 20 - 20 + 800)$ .

$- - (- 20 - 20 + 800)$

Этап 4.2.2

Вычтем $20$ из $- 20$ .

$- - (- 40 + 800)$

Этап 4.2.3

Добавим $- 40$ и $800$ .

$- (- 1 \cdot 760)$

Этап 4.3

Умножим $- (- 1 \cdot 760)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $- 1$ на $760$ .

$- - 760$

Этап 4.3.2

Умножим $- 1$ на $- 760$ .

$760$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$800, 760$