Элемент. математика Примеры

\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

40

$40$ .

\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Этап 1.3

Умножим

- 4 \cdot 1 \cdot - 400

$- 4 \cdot 1 \cdot - 400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим

- 4

$- 4$ на

1

$1$ .

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}$

Этап 1.3.2

Умножим

- 4

$- 4$ на

- 400

$- 400$ .

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим

2

$2$ на

1

$1$ .

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 40 \pm 40

$- 40 \pm 40$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}$

Этап 2.3

Перепишем

1600

$1600$ в виде

- 1 (- 1600)

$- 1 (- 1600)$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}$

Этап 2.4

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)

$- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

Этап 3

Use the positive value of the

\pm

$\pm$ to find the first solution.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель

- (- 40 + 40) - 1600

$- (- 40 + 40) - 1600$ и

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем

- 1600

$- 1600$ в виде

- 1 (1600)

$- 1 (1600)$ .

- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- (- 40 + 40) - 1 (1600)

$- (- 40 + 40) - 1 (1600)$ .

- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Этап 3.1.3

Перепишем

- (- 40 + 40 + 1600)

$- (- 40 + 40 + 1600)$ в виде

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ .

- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель

2

$2$ из

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ .

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}$

Этап 3.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Вынесем множитель

$2$ из

$2$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}$

Этап 3.1.5.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 1 (- 20 + 20 + 800)}{1}$

Этап 3.1.5.4

Разделим

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ на

$1$ .

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ в виде

$- (- 20 + 20 + 800)$ .

$- - (- 20 + 20 + 800)$

Этап 3.2.2

Добавим

$- 20$ и

$20$ .

$- - (0 + 800)$

Этап 3.2.3

Добавим

$0$ и

$800$ .

$- (- 1 \cdot 800)$

Этап 3.3

Умножим

$- (- 1 \cdot 800)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$- 1$ на

$800$ .

$- - 800$

Этап 3.3.2

Умножим

$- 1$ на

$- 800$ .

$800$

Этап 4

Use the negative value of the

$\pm$ to find the second solution.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель

$- (- 40 - 40) - 1600$ и

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем

$- 1600$ в виде

$- 1 (1600)$ .

$- \frac{- (- 40 - 40) - 1 (1600)}{2}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель

$- 1$ из

$- (- 40 - 40) - 1 (1600)$ .

$- \frac{- (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Этап 4.1.3

Перепишем

$- (- 40 - 40 + 1600)$ в виде

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ .

$- \frac{- 1 (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Этап 4.1.4

Вынесем множитель

$2$ из

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2}$

Этап 4.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Вынесем множитель

$2$ из

$2$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 (1)}$

Этап 4.1.5.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 1 (- 20 - 20 + 800)}{1}$

Этап 4.1.5.4

Разделим

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ на

$1$ .

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ в виде

$- (- 20 - 20 + 800)$ .

$- - (- 20 - 20 + 800)$

Этап 4.2.2

Вычтем

$20$ из

$- 20$ .

$- - (- 40 + 800)$

Этап 4.2.3

Добавим

$- 40$ и

$800$ .

$- (- 1 \cdot 760)$

Этап 4.3

Умножим

$- (- 1 \cdot 760)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим

$- 1$ на

$760$ .

$- - 760$

Этап 4.3.2

Умножим

$- 1$ на

$- 760$ .

$760$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$800, 760$