Элемент. математика Примеры

$2 \sqrt{18} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Этап 1.4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2}} + \sqrt{8}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 \sqrt{2} - 1 \cdot 2 + \sqrt{8}$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{8}$

Этап 1.7

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{4 (2)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} - 2 + 2 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} - 2 + 2 \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $6 \sqrt{2}$ и $2 \sqrt{2}$ .

$- 2 + 8 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 2 + 8 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$9.31370849 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$