Элемент. математика Примеры

${(- \frac{5}{2})}^{2} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{25}{4} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Этап 1.6

Умножим $5 (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{25}{4} - 5 (\frac{5}{2}) + 6$

Этап 1.6.2

Объединим $- 5$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{2} + 6$

Этап 1.6.3

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{25}{4} + \frac{- 25}{2} + 6$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25}{4} - \frac{25}{2} + 6$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{25}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{4} - (\frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 6$

Этап 2.2

Умножим $\frac{25}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 6$

Этап 2.3

Запишем $6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 - 25 \cdot 2 + 6 \cdot 4}{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 25$ на $2$ .

$\frac{25 - 50 + 6 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{25 - 50 + 24}{4}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $50$ из $25$ .

$\frac{- 25 + 24}{4}$

Этап 5.2

Добавим $- 25$ и $24$ .

$\frac{- 1}{4}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$- 0.25$