Элемент. математика Примеры

$(6 z - u) (2 z + 5 u)$

Этап 1

Развернем $(6 z - u) (2 z + 5 u)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 z (2 z + 5 u) - u (2 z + 5 u)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 z (2 z) + 6 z (5 u) - u (2 z + 5 u)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 z (2 z) + 6 z (5 u) - u (2 z) - u (5 u)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 2 z \cdot z + 6 z (5 u) - u (2 z) - u (5 u)$

Этап 2.1.2

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $z$ .

$6 \cdot 2 (z \cdot z) + 6 z (5 u) - u (2 z) - u (5 u)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $z$ на $z$ .

$6 \cdot 2 z^{2} + 6 z (5 u) - u (2 z) - u (5 u)$

Этап 2.1.3

Умножим $6$ на $2$ .

$12 z^{2} + 6 z (5 u) - u (2 z) - u (5 u)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 z^{2} + 6 \cdot 5 z u - u (2 z) - u (5 u)$

Этап 2.1.5

Умножим $6$ на $5$ .

$12 z^{2} + 30 z u - u (2 z) - u (5 u)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 z^{2} + 30 z u - 1 \cdot 2 u z - u (5 u)$

Этап 2.1.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$12 z^{2} + 30 z u - 2 u z - u (5 u)$

Этап 2.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 z^{2} + 30 z u - 2 u z - 1 \cdot 5 u \cdot u$

Этап 2.1.9

Умножим $u$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем $u$ .

$12 z^{2} + 30 z u - 2 u z - 1 \cdot 5 (u \cdot u)$

Этап 2.1.9.2

Умножим $u$ на $u$ .

$12 z^{2} + 30 z u - 2 u z - 1 \cdot 5 u^{2}$

Этап 2.1.10

Умножим $- 1$ на $5$ .

$12 z^{2} + 30 z u - 2 u z - 5 u^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $2 u z$ из $30 z u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $z$ .

$12 z^{2} + 30 u z - 2 u z - 5 u^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $2 u z$ из $30 u z$ .

$12 z^{2} + 28 u z - 5 u^{2}$

Этап 3

Перенесем $12 z^{2}$ .

$28 u z - 5 u^{2} + 12 z^{2}$

Этап 4

Изменим порядок $28 u z$ и $- 5 u^{2}$ .

$- 5 u^{2} + 28 u z + 12 z^{2}$