Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{8} + (25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Этап 2.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $25$ на $0.25$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $0.23$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(0.23 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.3

Объединим $0.23$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{0.23 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{0.23 \cdot 8 + 1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $0.23$ на $8$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{1.84 + 1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.5.2

Добавим $1.84$ и $1$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{2.84}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.6

Разделим $2.84$ на $8$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {0.355}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.7

Возведем $0.355$ в степень $2$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 1 \cdot 0.126025 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.8

Умножим $- 1$ на $0.126025$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 3.9

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Этап 3.9.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{3 \cdot 3}$

Этап 3.9.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{7}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Этап 4.3

Запишем $6.25$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25}{1} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{6.25}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25}{1} \cdot \frac{72}{72} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{6.25}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Этап 4.6

Запишем $- 0.126025$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025}{1} - \frac{8}{9}$

Этап 4.7

Умножим $\frac{- 0.126025}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025}{1} \cdot \frac{72}{72} - \frac{8}{9}$

Этап 4.8

Умножим $\frac{- 0.126025}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8}{9}$

Этап 4.9

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8})$

Этап 4.10

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Этап 4.11

Умножим $8$ на $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Этап 4.12

Изменим порядок множителей в $9 \cdot 8$ .

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 9}$

Этап 4.13

Умножим $8$ на $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{72}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 9 + 6.25 \cdot 72 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{63 + 6.25 \cdot 72 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Этап 6.2

Умножим $6.25$ на $72$ .

$\frac{63 + 450 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Этап 6.3

Умножим $- 0.126025$ на $72$ .

$\frac{63 + 450 - 9.0738 - 8 \cdot 8}{72}$

Этап 6.4

Умножим $- 8$ на $8$ .

$\frac{63 + 450 - 9.0738 - 64}{72}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $63$ и $450$ .

$\frac{513 - 9.0738 - 64}{72}$

Этап 7.2

Вычтем $9.0738$ из $513$ .

$\frac{503.9262 - 64}{72}$

Этап 7.3

Вычтем $64$ из $503.9262$ .

$\frac{439.9262}{72}$

Этап 7.4

Разделим $439.9262$ на $72$ .

$6.110086\overline{1}$