Элемент. математика Примеры

$\sqrt{(a - b) (a^{2} - b^{2})}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$\sqrt{(a - b) (a + b) (a - b)}$

Этап 2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $a - b$ в степень $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{1} (a - b) (a + b)}$

Этап 2.2

Возведем $a - b$ в степень $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1} (a + b)}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{{(a - b)}^{1 + 1} (a + b)}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{2} (a + b)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$(a - b) \sqrt{a + b}$