Элемент. математика Примеры

$3 (\frac{1}{5} - 6 (1 \frac{1}{3} - 2)) \div 8$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 (\frac{1}{5} - 6 (1 + \frac{1}{3} - 2)) \div 8$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2)) \div 8$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{3 + 1}{3} - 2)) \div 8$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{4}{3} - 2)) \div 8$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{4}{3} - 2))}{8}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}))}{8}$

Этап 3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}))}{8}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 \frac{4 - 2 \cdot 3}{3})}{8}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 \frac{4 - 6}{3})}{8}$

Этап 3.4.2

Вычтем $6$ из $4$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 6 (\frac{- 2}{3}))}{8}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} + 3 (- 2) \frac{- 2}{3})}{8}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (\frac{1}{5} + 3 \cdot - 2 \frac{- 2}{3})}{8}$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (\frac{1}{5} - 2 \cdot - 2)}{8}$

Этап 3.6

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} + 4)}{8}$

Этап 3.7

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5})}{8}$

Этап 3.8

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5})}{8}$

Этап 3.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \frac{1 + 4 \cdot 5}{5}}{8}$

Этап 3.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{3 \frac{1 + 20}{5}}{8}$

Этап 3.10.2

Добавим $1$ и $20$ .

$\frac{3 (\frac{21}{5})}{8}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $3$ и $\frac{21}{5}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 21}{5}}{8}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $21$ .

$\frac{\frac{63}{5}}{8}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{63}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 6

Умножим $\frac{63}{5} \cdot \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{63}{5}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{63}{5 \cdot 8}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{63}{40}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{63}{40}$

Десятичная форма:

$1.575$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{23}{40}$