Элемент. математика Примеры

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3} - \sqrt{x})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Этап 2

Умножим $\sqrt{3 x} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 x \cdot 3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\sqrt{9 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{9 x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Этап 4.3

Умножим $- \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x (3 x)}$

Этап 4.3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Этап 4.3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Этап 4.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Этап 4.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 4.4

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{x} - x \sqrt{3}$