Элемент. математика Примеры

$5 \frac{4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Этап 1

Преобразуем $5 \frac{4}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(5 + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $\frac{4}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$(5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 9 + 4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{45 + 4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $45$ и $4$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Этап 2

Преобразуем $7 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (7 + \frac{5}{6})$

Этап 2.2

Добавим $7$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (7 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Этап 2.2.2

Объединим $7$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (\frac{7 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{7 \cdot 6 + 5}{6}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{42 + 5}{6}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $42$ и $5$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{49}{9} \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{49}{3 (3)} \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{49}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{49}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{49}{3} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{49}{3}$ на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{49 \cdot 5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.4

Умножим $49$ на $5$ .

$\frac{245}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.5

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{245}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $7$ из $245$ .

$\frac{7 (35)}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 35}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35}{6} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{35}{3 (2)} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Этап 3.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{35}{3 \cdot 2} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Этап 3.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35}{2} - \frac{47}{6}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{35}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{47}{6}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{35}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{47}{6}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{35 \cdot 3}{6} - \frac{47}{6}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35 \cdot 3 - 47}{6}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $35$ на $3$ .

$\frac{105 - 47}{6}$

Этап 7.2

Вычтем $47$ из $105$ .

$\frac{58}{6}$

Этап 8

Сократим общий множитель $58$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $58$ .

$\frac{2 (29)}{6}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{29}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{29}{3}$

Десятичная форма:

$9.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$9 \frac{2}{3}$