Элемент. математика Примеры

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \sqrt{3})$

Этап 1

Умножим $3 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 1.5

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Этап 1.6

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Этап 1.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Этап 1.8

Добавим $1$ и $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$- 3 \cdot 3^{1}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$- 3 \cdot 3$

Этап 5

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 9$