Элемент. математика Примеры

$\sqrt{- \frac{16}{14} \cdot - 2}$

Этап 1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\sqrt{2 (\frac{16}{14})}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{16}{14}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{14}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{2 \cdot 16}{14}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 16$ .

$\sqrt{\frac{2 (16)}{14}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 7}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 7}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16}{7}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{16}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{7}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4}{\sqrt{7}}$

Этап 6

Умножим $\frac{4}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Этап 7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{4}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Этап 7.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Этап 7.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Этап 7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Этап 7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Этап 7.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 7.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 7.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{1}}$

Этап 7.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Десятичная форма:

$1.51185789 \dots$