Элемент. математика Примеры

$\frac{2 z}{3 z y^{2}} \div \frac{1 (6 z^{2})}{4 y}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2 z}{3 z y^{2}} \cdot \frac{4 y}{1 (6 z^{2})}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{2 z (4 y)}{3 z y^{2} (1 (6 z^{2}))}$

Этап 3

Умножим $z$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{2}$ .

$\frac{2 z (4 y)}{3 (z^{2} z) y^{2} (1 \cdot (6))}$

Этап 3.2

Умножим $z^{2}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{2 z (4 y)}{3 (z^{2} z^{1}) y^{2} (1 \cdot (6))}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 z (4 y)}{3 z^{2 + 1} y^{2} (1 \cdot (6))}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{2 z (4 y)}{3 z^{3} y^{2} (1 \cdot (6))}$

Этап 4

Упростим $3 z^{3} y^{2} (1 \cdot (6))$ .

$\frac{2 z (4 y)}{3 z^{3} y^{2} \cdot 6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z (4 y)$ .

$\frac{2 (z (4 y))}{3 z^{3} y^{2} \cdot 6}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 z^{3} y^{2} \cdot 6$ .

$\frac{2 (z (4 y))}{2 (3 z^{3} y^{2} \cdot 3)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (z (4 y))}{2 (3 z^{3} y^{2} \cdot 3)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z (4 y)}{3 z^{3} y^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $z$ из $3 z^{3} y^{2} \cdot 3$ .

$\frac{z (4 y)}{z (3 z^{2} y^{2} \cdot 3)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (4 y)}{z (3 z^{2} y^{2} \cdot 3)}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y}{3 z^{2} y^{2} \cdot 3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y$ из $4 y$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 z^{2} y^{2} \cdot 3}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 z^{2} y^{2} \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 4}{y (3 z^{2} y \cdot 3)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 4}{y (3 z^{2} y \cdot 3)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3 z^{2} y \cdot 3}$

Этап 8

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{4}{9 z^{2} y}$