Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{32 y^{3}}{2 y}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{32 y^{3}}{2 y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $32 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 y^{3})}{2 y}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 y^{3})}{2 (y)}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (16 y^{3})}{2 y}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16 y^{3}}{y}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $16 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y (16 y^{2})}{y}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{y (16 y^{2})}{y^{1}}}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (16 y^{2})}{y \cdot 1}}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y (16 y^{2})}{y \cdot 1}}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16 y^{2}}{1}}$

Этап 2.2.5

Разделим $16 y^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{16 y^{2}}$

Этап 3

Перепишем $16 y^{2}$ в виде ${(4 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 y)}^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 y$