Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{30 a^{5}}{40 a}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{30 a^{5}}{40 a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10$ из $30 a^{5}$ .

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{40 a}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10$ из $40 a$ .

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3 a^{5}}{4 a}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a^{5}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{5}$ .

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{4 a}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a$ .

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3 a^{4}}{4}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{3 a^{4}}{4}$ в виде ${(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем полную степень ${(a^{2})}^{2}$ из $3 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

Этап 3.2

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $4$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Этап 3.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{a^{2}}{2} \sqrt{3}$

Этап 5

Объединим $\frac{a^{2}}{2}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$