Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{27 z^{3}}{4 y^{4}}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{27 z^{3}}{4 y^{4}}$ в виде ${(\frac{3 z}{2 y^{2}})}^{2} (3 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень ${(3 z)}^{2}$ из $27 z^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 z)}^{2} \cdot (3 z)}{4 y^{4}}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень ${(2 y^{2})}^{2}$ из $4 y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 z)}^{2} \cdot (3 z)}{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(3 z)}^{2} \cdot (3 z)}{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 z}{2 y^{2}})}^{2} (3 z)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 z}{2 y^{2}} \sqrt{3 z}$

Этап 3

Объединим $\frac{3 z}{2 y^{2}}$ и $\sqrt{3 z}$ .

$\frac{3 z \sqrt{3 z}}{2 y^{2}}$