Элемент. математика Примеры

$\arctan (\sqrt{1250 \div 8})$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\arctan (\sqrt{\frac{1250}{8}})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $1250$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $1250$ .

$\arctan (\sqrt{\frac{2 (625)}{8}})$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\arctan (\sqrt{\frac{2 \cdot 625}{2 \cdot 4}})$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\arctan (\sqrt{\frac{2 \cdot 625}{2 \cdot 4}})$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\arctan (\sqrt{\frac{625}{4}})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{\frac{625}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{4}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{4}})$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $625$ в виде $25^{2}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{4}})$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\arctan (\frac{25}{\sqrt{4}})$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\arctan (\frac{25}{\sqrt{2^{2}}})$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\arctan (\frac{25}{2})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\arctan (\frac{25}{2})$

Десятичная форма:

$1.49096634 \dots$