Элемент. математика Примеры

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $h$ из $h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $h$ из $h \sqrt{a + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) - h \sqrt{a}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $h$ из $- h \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $h$ из $h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - 1 \sqrt{a})}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 \sqrt{a}$ в виде $- \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ на $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ на $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{(\sqrt{a + h} - \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} + \sqrt{a})}$

Этап 5

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{{\sqrt{a + h}}^{2} + \sqrt{(a + h) a} - \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $a$ из $a$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h + 0}$

Этап 6.2

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$