Элемент. математика Примеры

$\sqrt{10^{2 - 8^{2}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\sqrt{10^{2 - 1 \cdot 64}}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $64$ .

$\sqrt{10^{2 - 64}}$

Этап 2

Вычтем $64$ из $2$ .

$\sqrt{10^{- 62}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{10^{62}}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $10^{62}$ в виде ${(10^{31})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(10^{31})}^{2}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{10^{31}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{10^{31}}$

Десятичная форма:

$1 \cdot 10^{- 31}$