Элемент. математика Примеры

$\frac{4 \sqrt{225 y^{3}}}{7 \sqrt{3 y^{- 1}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{225 y^{3}}$ и $\sqrt{3 y^{- 1}}$ под одним знаком корня.

$\frac{4 \sqrt{\frac{225 y^{3}}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $225$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $225 y^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{- 1}$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 (y^{- 1})}}}{7}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{3}}{y^{- 1}}}}{7}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{- 1}$ из $75 y^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1}}}}{7}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{4}}{1}}}{7}$

Этап 2.2.2.4

Разделим $75 y^{4}$ на $1$ .

$\frac{4 \sqrt{75 y^{4}}}{7}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $75 y^{4}$ в виде ${(5 y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{4 \sqrt{25 (3) y^{4}}}{7}$

Этап 3.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{4}}}{7}$

Этап 3.1.3

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 {(y^{2})}^{2}}}{7}$

Этап 3.1.4

Перенесем $3$ .

$\frac{4 \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

Этап 3.1.5

Перепишем $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(5 y^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 \cdot 5 y^{2} \sqrt{3}}{7}$

Этап 3.3

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 y^{2} \sqrt{3}}{7}$