Элемент. математика Примеры

$\frac{- 4 a^{2} b + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Этап 1

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $- 4 a^{2} b + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $- 4 a^{2} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $8 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b) - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $- 12 a^{3} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b)$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1 + 2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $4 a^{2} b (- 1 + 2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)$ .

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{- 4 a^{2} b}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 a^{2} b$ .

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{4 (- a^{2} b)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{4 (- a^{2} b)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- a^{2} b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- a^{2} b}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 1 b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 1 b}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 + 2 a b - 3 a}{- 1}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 1 + 2 a b - 3 a}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 + 2 a b - 3 a)$

Этап 5

Перепишем $- 1 \cdot (- 1 + 2 a b - 3 a)$ в виде $- (- 1 + 2 a b - 3 a)$ .

$- (- 1 + 2 a b - 3 a)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- - 1 - (2 a b) - (- 3 a)$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - (2 a b) - (- 3 a)$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$1 - 2 (a b) - (- 3 a)$

Этап 7.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$1 - 2 (a b) + 3 a$

$1 - 2 a b + 3 a$