Элемент. математика Примеры

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{18}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{2}$ и $\sqrt{18}$ под одним знаком корня.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2}{18}}}{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 (1)}{18}}}{4}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}}{4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}}{4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \sqrt{\frac{1}{9}}}{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}}{4}$

Этап 3.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt{9}}}{4}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}}{4}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5 (\frac{1}{3})}{4}$

Этап 4

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3}}{4}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 6

Умножим $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{12}$

Десятичная форма:

$0.41\overline{6}$