Элемент. математика Примеры

$\frac{5 b^{4}}{6 a^{4} b} \div \frac{b}{4 a^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 b^{4}}{6 a^{4} b} \cdot \frac{4 a^{3}}{b}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{5 b^{4} (4 a^{3})}{6 a^{4} b \cdot b}$

Этап 3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b$ .

$\frac{5 b^{4} (4 a^{3})}{6 a^{4} (b \cdot b)}$

Этап 3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{5 b^{4} (4 a^{3})}{6 a^{4} b^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b^{4}$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $5 b^{4} (4 a^{3})$ .

$\frac{b^{2} (5 b^{2} (4 a^{3}))}{6 a^{4} b^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $6 a^{4} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} (5 b^{2} (4 a^{3}))}{b^{2} (6 a^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} (5 b^{2} (4 a^{3}))}{b^{2} (6 a^{4})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 b^{2} (4 a^{3})}{6 a^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $5 b^{2} (4 a^{3})$ .

$\frac{2 (5 b^{2} (2 a^{3}))}{6 a^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 a^{4}$ .

$\frac{2 (5 b^{2} (2 a^{3}))}{2 (3 a^{4})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 b^{2} (2 a^{3}))}{2 (3 a^{4})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 b^{2} (2 a^{3})}{3 a^{4}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $5 b^{2} (2 a^{3})$ .

$\frac{a^{3} (5 b^{2} \cdot (2))}{3 a^{4}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $3 a^{4}$ .

$\frac{a^{3} (5 b^{2} \cdot (2))}{a^{3} (3 a)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{3} (5 b^{2} \cdot (2))}{a^{3} (3 a)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 b^{2} \cdot (2)}{3 a}$

Этап 7

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 b^{2}}{3 a}$