Элемент. математика Примеры

$\frac{b + 2}{b - 1} \div \frac{b + 4}{b^{2} + 4 b - 5}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{b + 2}{b - 1} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 5}{b + 4}$

Этап 2

Разложим $b^{2} + 4 b - 5$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 5$ , а сумма — $4$ .

$- 1, 5$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{b + 2}{b - 1} \cdot \frac{(b - 1) (b + 5)}{b + 4}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $b - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b + 2}{b - 1} \cdot \frac{(b - 1) (b + 5)}{b + 4}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$(b + 2) \frac{b + 5}{b + 4}$

Этап 3.2

Умножим $b + 2$ на $\frac{b + 5}{b + 4}$ .

$\frac{(b + 2) (b + 5)}{b + 4}$