Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{\frac{1}{8}}{\frac{\sqrt{4}}{1}}}$

Этап 1

Разделим $\sqrt{4}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{8}}{\sqrt{4}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{\sqrt{4}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{8 \cdot 2}}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Этап 6

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$