Элемент. математика Примеры

$\sqrt{(\frac{5}{8} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Этап 2.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{16} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{10 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Этап 4.2

Вычтем $9$ из $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Этап 5

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (\frac{16}{16} + \frac{9}{16})}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{16 + 9}{16}}$

Этап 7

Добавим $16$ и $9$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{25}{16}}$

Этап 8

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

Этап 10

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Этап 11

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

Этап 12

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 12.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{5}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$0.2$