Элемент. математика Примеры

$v ((3 + 4 i) (4 i - 3))$

Этап 1

Развернем $(3 + 4 i) (4 i - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$v (3 (4 i - 3) + 4 i (4 i - 3))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$v (3 (4 i) + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i - 3))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$v (3 (4 i) + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $4$ на $3$ .

$v (12 i + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$v (12 i - 9 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.3

Умножим $4 i (4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $4$ на $4$ .

$v (12 i - 9 + 16 i i + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$v (12 i - 9 + 16 (i^{1} i) + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$v (12 i - 9 + 16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$v (12 i - 9 + 16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$v (12 i - 9 + 16 i^{2} + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$v (12 i - 9 + 16 \cdot - 1 + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.5

Умножим $16$ на $- 1$ .

$v (12 i - 9 - 16 + 4 i \cdot - 3)$

Этап 2.1.6

Умножим $- 3$ на $4$ .

$v (12 i - 9 - 16 - 12 i)$

Этап 2.2

Вычтем $12 i$ из $12 i$ .

$v (0 - 9 - 16)$

Этап 2.3

Вычтем $9$ из $0$ .

$v (- 9 - 16)$

Этап 2.4

Вычтем $16$ из $- 9$ .

$v \cdot - 25$

Этап 3

Перенесем $- 25$ влево от $v$ .

$- 25 v$