Элемент. математика Примеры

$\frac{4 y - 8}{y + 2} \div \frac{y - 2}{y^{2 - 4}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{4 y - 8}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 8}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 2}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 y + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (y - 2)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $y - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y - 2$ из $4 (y - 2)$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{y + 2} y^{2 - 4}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{4}{y + 2}$ и $y^{2 - 4}$ .

$\frac{4 y^{2 - 4}}{y + 2}$

Этап 2.4

Перенесем $y^{2 - 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{- (2 - 4)}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4$ из $2$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{- - 2}}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{2}}$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $\frac{4}{(y + 2) y^{2}}$ .

$\frac{4}{y^{2} (y + 2)}$