Элемент. математика Примеры

$\frac{4 y - 32}{64 - y^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $4 y - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 32}{64 - y^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 32$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 8}{64 - y^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 y + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{4 (y - 8)}{64 - y^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{4 (y - 8)}{8^{2} - y^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 8$ и $b = y$ .

$\frac{4 (y - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y - 8$ и $8 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{4 (- 1 (- y) - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

Этап 3.2

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{4 (- 1 (- y) - 1 (8))}{(8 + y) (8 - y)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (8 - y)}$

Этап 3.4

Изменим порядок членов.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

Этап 3.6

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{8 + y}$

Этап 4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{- 4}{8 + y}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{8 + y}$