Элемент. математика Примеры

$\frac{- 3}{7 + 2 \sqrt{5}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{7 + 2 \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{7 + 2 \sqrt{5}}$ на $\frac{7 - 2 \sqrt{5}}{7 - 2 \sqrt{5}}$ .

$- (\frac{3}{7 + 2 \sqrt{5}} \cdot \frac{7 - 2 \sqrt{5}}{7 - 2 \sqrt{5}})$

Этап 3

Умножим $\frac{3}{7 + 2 \sqrt{5}}$ на $\frac{7 - 2 \sqrt{5}}{7 - 2 \sqrt{5}}$ .

$- \frac{3 (7 - 2 \sqrt{5})}{(7 + 2 \sqrt{5}) (7 - 2 \sqrt{5})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{3 (7 - 2 \sqrt{5})}{49 - 14 \sqrt{5} + 14 \sqrt{5} - 4 {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{3 (7 - 2 \sqrt{5})}{29}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 (7 - 2 \sqrt{5})}{29}$

Десятичная форма:

$- 0.26150317 \dots$