Элемент. математика Примеры

$\frac{6 \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{2}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{6 + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{6 \cdot 7 + 2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{\frac{42 + 2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $42$ и $2$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 + \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{4 + 1}{2})}^{2}}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{1}{{(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим.

$\frac{44 \cdot 1}{7 {(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $44$ на $1$ .

$\frac{44}{7 {(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7 {(3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}}$

Этап 5.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{44}{7 {(\frac{3 \cdot 2 + 5}{2})}^{2}}$

Этап 5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{6 + 5}{2})}^{2}}$

Этап 5.4.2

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{11}{2})}^{2}}$

Этап 5.5

Применим правило умножения к $\frac{11}{2}$ .

$\frac{44}{7 \frac{11^{2}}{2^{2}}}$

Этап 5.6

Возведем $11$ в степень $2$ .

$\frac{44}{7 \frac{121}{2^{2}}}$

Этап 5.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{44}{7 (\frac{121}{4})}$

Этап 6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $7$ и $\frac{121}{4}$ .

$\frac{44}{\frac{7 \cdot 121}{4}}$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $121$ .

$\frac{44}{\frac{847}{4}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$44 (\frac{4}{847})$

Этап 8

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $11$ из $44$ .

$11 (4) \frac{4}{847}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $11$ из $847$ .

$11 \cdot 4 \frac{4}{11 \cdot 77}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$11 \cdot 4 \frac{4}{11 \cdot 77}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$4 (\frac{4}{77})$

Этап 9

Объединим $4$ и $\frac{4}{77}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{77}$

Этап 10

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16}{77}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{16}{77}$

Десятичная форма:

$0.\overline{207792}$