Элемент. математика Примеры

$\frac{7 r - 21 s}{6 r - 12 s} \div \frac{9 s - 3 r}{2 r - 4 s}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7 r - 21 s}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 r - 21 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 r$ .

$\frac{7 (r) - 21 s}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 21 s$ .

$\frac{7 (r) + 7 (- 3 s)}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (r) + 7 (- 3 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $6$ из $6 r - 12 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r) - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $6$ из $- 12 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r) + 6 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (r) + 6 (- 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 r - 4 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{9 s - 3 r}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{9 s - 3 r}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (r) + 2 (- 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{9 s - 3 r}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $3$ из $9 s - 3 r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s) - 3 r}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s) + 3 (- r)}$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 s) + 3 (- r)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2 (r - 2 s)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2 (r - 2 s)$ из $6 (r - 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{2 (r - 2 s) (3)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Этап 2.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (r - 3 s)}{2 (r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Этап 2.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{3 (3 s - r)}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{7 (r - 3 s)}{3}$ на $\frac{1}{3 (3 s - r)}$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{3 (3 (3 s - r))}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{9 (3 s - r)}$

Этап 2.8

Сократим общий множитель $r - 3 s$ и $3 s - r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $r$ .

$\frac{7 (- 1 (- r) - 3 s)}{9 (3 s - r)}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 s$ .

$\frac{7 (- 1 (- r) - (3 s))}{9 (3 s - r)}$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- r) - (3 s)$ .

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (3 s - r)}$

Этап 2.8.4

Изменим порядок членов.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (- r + 3 s)}$

Этап 2.8.5

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (- r + 3 s)}$

Этап 2.8.6

Перепишем это выражение.

$\frac{7 \cdot (- 1)}{9}$

Этап 3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{- 7}{9}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{7}{9}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{7}$