Элемент. математика Примеры

$\frac{6 + \sqrt{- 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1 \cdot 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $36$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Этап 1.3

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 6}}{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 24}}{2}$

Этап 1.4

Вычтем $24$ из $- 36$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 60}}{2}$

Этап 1.5

Перепишем $- 60$ в виде $- 1 (60)$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1 (60)}}{2}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1 (60)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}}{2}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{60}}{2}$

Этап 1.8

Перепишем $60$ в виде $2^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{4 (15)}}{2}$

Этап 1.8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6 + i \cdot (2 \sqrt{15})}{2}$

Этап 1.10

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{6 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6 + 2 i \sqrt{15}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{15}$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (i \sqrt{15})}{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3) + 2 (i \sqrt{15})$ .

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 (1)}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 + i \sqrt{15}}{1}$

Этап 2.4.4

Разделим $3 + i \sqrt{15}$ на $1$ .

$3 + i \sqrt{15}$